背景色を入れたい、サイズを固定したい

.smb-section-with-bgimage__bgimage のデフォルトの背景色が白だからですかね。ページの背景と同じ #FCFCFA に設定してみるとどうでしょうか。

.smb-section-with-bgimage__bgimage {
  background-color: #fcfcfa;
}

2.セクション（背景画像/動画）に高度な設定でclassをつけ、追加cssにてサイズ指定したが反映されませんでした。

背景画像（.smb-section-with-bgimage__bgimage img）のデフォルトが object-fit: cover だからですね。

.smb-section-with-bgimage__bgimage img {
  object-fit: initial;
}

のようにすれば拡大縮小は避けられると思いますが、そもそも用途的にセクション（背景画像）向きではないかもしれませんし、あるいは、背景の画像を固定してしまうと文字サイズを変更したときや文章量が変わったときに画像から文字がはみ出してしまうため、背景画像ではなく CSS で装飾するほうが向いているかもしれません。

セクションとカラム上の画像はそのままで、カラム（３等分）の部分をカスタムHTMLに変更するイメージでしょうか。

んーそうですね、人によって考え方はいろいろだと思いますが、僕なら、このデザインにマッチするブロックはないので、デザインの変更が不可であればカスタム HTML ブロックで実装すると思います。