レイアウトのヘッダーコンテンツにショートコードを使う

my-snow-monkey プラグイン、もしくは子テーマの functions.php に下記のコードを追加するとどうでしょうか？

add_filter(
    'theme_mod_header-content',
    function( $mod ) {
        if ( is_admin() ) {
            return $mod;
        }
        return do_shortcode( $mod );
    }
);