wp-view-controllerに関するエラーログが出力される

snow_monkey_forms/administrator_mailer/args フィルターフック内のエラー出力処理をコメントアウトし、my-snow-monkey.php に以下の記述を追加してみたところ、ログは出力されましたが、PHP Deprecated〜 のエラーは表示されませんでした。

// フィルターフックの外でエラーログを出力
if (defined('WP_DEBUG') && WP_DEBUG && defined('WP_DEBUG_LOG') && WP_DEBUG_LOG) {
  error_log("test");
}

Snow Monkey Formsの「別のフィルターフックを試した方が良いか」とも考えましたが、適当なフィルターフックがわからず……（汗）

上記の対応でよろしかったでしょうか。
ご確認お願いいたします。

お問い合わせフォームにラジオボタンを設置し、ラジオボタンの選択に応じて送信先を変更する意図で処理を実装しております。NAME属性の値はinquiryとしています。
ラジオボタンのOPTIONSはlabelは記入せず、valueのみを改行で入力しております。

add_filter(
	'snow_monkey_forms/administrator_mailer/args',
	function ($headers, $responser, $setting) {
		//お問い合わせフォームページのみで以下の処理を行う
		if (is_page('contact')) {
			$inquiry = $responser->get('inquiry');
			$recipient = "";
			switch ($inquiry) {
				case "ボタン１":
					$recipient = "メールアドレス１";
					break;
				case "ボタン２":
					$recipient = "メールアドレス２";
					break;
				case "ボタン３":
					$recipient = "メールアドレス３";
					break;
				case "ボタン４":
					$recipient = "メールアドレス４";
					break;
			}
			// // 【開発用】$inquiry の値をデバッグログに出力
			// if (defined('WP_DEBUG') && WP_DEBUG && defined('WP_DEBUG_LOG') && WP_DEBUG_LOG) {
			// error_log('$inquiry: ' . print_r($inquiry, true));
			// }
			$headers['to'] = $recipient;
		}
		return $headers;
	},
	10,
	3
);

ご確認よろしくお願いいたします。

お返事いただきありがとうございます！

まず結果をお伝えしますと、PHP Deprecated〜のエラーは出力されなくなりました。

【ソースコードの誤りについて】
先に提示したコードに誤りがあったことをお詫びします。
is_page()による条件分岐内でエラーログ出力の処理が機能していないようでした。
このため、条件分岐の外に$reponser->get()を記述し、この値に応じて処理を追加するように修正いたしました。

add_filter(
	'snow_monkey_forms/administrator_mailer/args',
	function ($headers, $responser, $setting) {
		$inquiry = $responser->get('inquiry');
		$recipient = "";

		//inquiryがnullでない場合のみで以下の処理を行う
		if (!is_null($inquiry)) {

			// switch文（inquiryの値に応じた送信先の設定

			$headers['to'] = $recipient;

			// if文の中でログ出力A

		}

		// if文の中でログ出力B

		return $headers;
	},
	10,
	3
);

【エラーログの出力箇所について】
エラーログはwp-content/debug.logに出力されておりました。
ご提示いただいた以下のコードに書き換えたところ、wp-content/themes/snow-monkey/error_logに出力されました。

error_log('$inquiry: ' . print_r($inquiry, true), 3, get_template_directory() . '/error_log');

【カスタマイズについて】
・子テーマ＝利用無し
・ My Snow Monkey によるテンプレートの上書き＝snow_monkey_template_part_root_hierarchy_template-parts/を利用しています。
・snow_monkey_get_template_part_render＝利用しています。

エラーの再現がなくなったため、これらのカスタマイズとの関係はわかりませんでした。

以上です。
最初に出力されたエラーが再現しなくなった理由がハッキリとわかりませんが、ひとまず正常に動作しているという認識です。

お手数おかけして、申し訳ありませんでした。