カスタム投稿タイプのアーカイブページでカテゴリー(WPコア)が表示されてしまう

【お使いの Snow Monkey のバージョン】29.1.4

### 実現したいこと
プラグイン「Custom Post Type UI」を使ってカスタム投稿タイプを作成しました。
・投稿タイプslug：projects（案件紹介）
・タクソノミーslug：projects_cate（案件紹介カテゴリー）

投稿タイプ の「タクソノミー」の設定に「WPコア」と「案件紹介カテゴリー」を設定しています。

理由は、トップページで「任意のタクソノミー」ブロックを使って、最新の案件紹介を表示したいためです。
以下トップページの任意のタクソノミーブロックです。ここではカテゴリーラベルに使用するタクソノミーで「案件紹介カテゴリー」を使用して、やりたいことが実現できています。

### 発生している問題

一方、projectsのアーカイブページでは、WPコアのカテゴリー（こちらも案件紹介）が優先されて、タクソノミーが表示されません。

WPコアよりも優先的に、案件紹介カテゴリーを表示させることは可能でしょうか？

### 試したこと

フォーラムで見つけた以下のコードをmy snow monkey.phpに入れてみましたが、見当違いのことをやっていそうで・・・宜しくお願いいたします。

add_action(
	'snow_monkey_prepend_contents',
	function() {
		// カスタム投稿のときにメタ情報のカテゴリー表示を無効化
		if ( is_singular( 'projects' ) ) {
			remove_action( 'snow_monkey_entry_meta_items', 'snow_monkey_entry_meta_items_categories', 40 );
		}

		// カスタム投稿のときにメタ情報を表示
		// カスタマイザーでビューテンプレートを「投稿」にしている場合は不要
		if ( is_singular( 'projects' ) ) {
			add_filter(
				'snow_monkey_get_template_part_args_template-parts/content/entry/entry',
				function( $args ) {
					$args['vars']['_display_entry_header'] = true;
					$args['vars']['_post_type'] = 'post';
					return $args;
				}
			);
		}

		// カスタム投稿のときに任意のタクソノミーをメタ情報に表示
		if ( is_singular( 'projects' ) ) {
			add_action(
				'snow_monkey_entry_meta_items',
				function() {
					$terms = get_the_terms( get_the_ID(), 'projects_cate' );
					if ( ! is_array( $terms ) ) {
						return;
					}
					?>
<?php foreach ( $terms as $term ) : ?>
	<li class="c-meta__item c-meta__item--categories">
		<span class="screen-reader-text"><?php echo esc_html( $terms->label ); ?></span>
		<i class="fas fa-folder" aria-hidden="true"></i>
		<a>"><?php echo esc_html( $term->name ); ?></a>
	</li>
<?php endforeach; ?>
					<?php
				},
				40
			);
		}
	}
}