bbpressの検索時のパンくず

ホーム > フォーラム > 検索または、ホーム > フォーラム > 「xxxx」の検索結果
と言う形になっていないのは、何故でしょうか？

あーここは漏れですね。パンくずは自動生成じゃなくて、このときはこう表示するという定義をしないといけないので、それが漏れていた形です。bbPress Support プラグインのほうで対応します。

また、検索で何も入力していない状態で検索すると、フォーラムの検索フォームが出るだけですが、記事の場合は検索結果が出るので、そこをちょっと統一したいなと思います。
単純にフォーラムの記事全部を出すか、フォーラムトップを表示って形に出来たら良いんですがどうでしょうか？

ここについては bbPress のデフォルトに従っていて特に手を付けていません。トピックの一覧画面と同じ表示になったら使い勝手良いなとは思うのですが、ちょっとぱっと見ではやり方が分からず…。