「任意のタクソノミーの投稿」にオリジナルテンプレートを適用したい

ありがとうございます。
ご教示いただいた、template-parts/widget/snow-monkey-posts.phpの参照先を以下（変更部分のみ）のように①②（オリジナルの表示内容を記載）にしてみたところ、「任意のタクソノミーの投稿」の内容が切り替わりましたが、「最新の投稿」など他のウィジェットに影響が出てしまいます。
①entry-summary-school.php
②entry-summary-school-en.php

			<li class="c-entries__item">
<?php $locale = get_locale();
if ('ja' == $locale  ) { //日本語の場合
				Helper::get_template_part(
					'template-parts/loop/entry-summary-school',
					get_post_type(),
					[
						'_entries_layout' => $template_args['entries_layout'],
						'_excerpt_length' => $template_args['excerpt_length'],
					]
				);
	}else { //それ以外の場合
				Helper::get_template_part(
					'template-parts/loop/entry-summary-school-en',
					get_post_type(),
					[
						'_entries_layout' => $template_args['entries_layout'],
						'_excerpt_length' => $template_args['excerpt_length'],
					]
				);	
				}		
				?>
			</li>

すみません、前の質問で、archive-example.php（①②を使用している）を適用させたいと、書きましたが、①②とは別のテンプレートを、特定の「任意のタクソノミーの投稿」あるいは、「任意のタクソノミーの投稿」にだけ
当てることはできませんでしょうか。
また、特定の「任意のタクソノミーの投稿」だけリッチメディアにするなど形式を変えるのは難しいでしょうか。

色々と分かりにくい内容ですみません。よろしくお願いいたします。

返信が遅くなり、申し訳ございません。
template-parts/widget/snow-monkey-posts.phpは子テーマは上書きしてみましたが、他に影響がでてしまいましたので、元に戻しました。
以下がarchive-example.php の中身です。

<?php
/**
 * @package snow-monkey
 * @author inc2734
 * @license GPL-2.0+
 * @version 6.0.0
 */

use Framework\Helper;
?>

<div class="c-entry">
<?php $locale = get_locale();
if ('ja' == $locale  ) {
		Helper::get_template_part( 'template-parts/archive/entry/header/header_jp', get_post_type() );
	}else { //それ以外の場合
  Helper::get_template_part( 'template-parts/archive/entry/header/header', get_post_type() );
}
	?>
	<div class="c-entry__body">
<?php $locale = get_locale();
if ('en_US' == $locale  ) {
		Helper::get_template_part( 'template-parts/archive/entry/content/content_school_en', get_post_type() );
	}else { //それ以外の場合
  Helper::get_template_part( 'template-parts/archive/entry/content/content_school', get_post_type() );
}
	?>

	</div>
</div>

ご返信ありがとうございます。ややこしい内容のようで恐縮です。

ご教示いただいたコードのここにtemplate-parts/widget/snow-monkey-postsを好きな形にカスタマイズした内容を記述は、レイアウトも含めてゼロからHTMLを書くということですね。
ループが絡んでいるので、私の知識では、既存のレイアウト等を使わないと難しい感じです。

カスタマイズ部分は、
例えばsnow-monkey-posts-exampleで、「任意のタクソノミーの投稿」の場合、template-parts/loop/entry-summary-example（表示する項目はこのファイルでカスタマイズ）を読み込ませたいのですが、難しいでしょうか。

難しいようであれば、今回は諦めようと思います。