テーブルのデザインを変えたいです

普通のセル（td）はもともと無色になっていると思いますので、背景色は見出しセル（th）のを、ということですよね？
下記の CSS でどうでしょうか？

.c-entry__content > table thead th,
.c-entry__content > table tbody th {
  background-color: transparent;
}

.c-entry__content > table thead th,
.c-entry__content > table tbody th,
.c-entry__content > table thead td,
.c-entry__content > table tbody td {
  border-top: none;
  border-right: none;
  border-left: none;
}