一般ブロック→ファイルのスマホ時の表示などについて

■レイアウト作業時に下部の添付画像のような感じになります。
２段目のダウンロードボタンは中央設定にしていますが、左にレイアウトされています。

やってみたのですが、エディター上でも中央表示されました。

なにか別の CSS が干渉しているということがあるかもしれません。

ブラウザのデベロッパーコンソールで中央揃えしたファイルブロックを選択して、下記のように data-align="center" という属性がついているか、

ついている場合はその中の .is-block-conent を選択して

.editor-styles-wrapper .wp-block[data-align=center]>.is-block-content {
    margin-right: auto;
    margin-left: auto;
    display: table;
}

という CSS が適用されているかどうかを確認してみると、なにが影響しているか（影響していないか）がわかると思います。

プラグイン「Gutenberg」を外すのは初歩の初歩なのでしょうか。。。

Gutenberg プラグインは、今後 WordPress に追加される Gutenberg 関連機能を試すための実験的なプラグインであるため、本番サイトでは使わないことが推奨されていたと思います。Snow Monkey も WordPress の最新版では常にテストしていますが、Gutenberg プラグインが有効化された状態の環境ではテストしていない（というより、両方の環境で正しく動作するものをつくるのは物理的にかなり難しい）ので、基本的には無効化した状態を推奨します。

■スマホ表示の際に、ボタン部分が（左寄せ、右寄せの場合）が２行表示になってしまいます。

こちらは修正方法がわかりましたので近々リリースします！

v10.5.1 で修正しました！