任意のタクソノミーのフォントと太さをPと合わせたい

.c-entries--text .c-entry-summary__meta .c-meta__item {
/* 日付 */
font-weight: 300;
}

.c-entries--text .c-entry-summary__title {
/* テキスト部分 */
font-weight: 300;
}

この場合のやり方としては、ブラウザのデベロッパーツールで表示しているテキストの font-weight を見て、そのスタイリングされている要素の font-weight を 300 に上書きする形に当てると大体対応できます。

もし、このデベロッパーツールでのやり方の理解が難しい場合は、デベロッパーツールについて調べてみてください。Snow Monkey以外であってもCSSでのデザインカスタマイズの方法の基礎を掴めると思います。
（デベロッパーツールは奥が深いので、調べられる方がきっと色々身に付きます。ここではあえて割愛しておきます）

もし、デベロッパーツールが理解できている場合であれば、
Snow Monkey の場合であれば、FLOCSSというCSS仕様を用いている為、それについて調べていくとSnow Monkeyのスタイリングの構造も理解しやすくなると思います。