3D FlipBook のプラグインが使えないので、使えるようにしてほしい。

とりあえず、ビューアの表示の問題は プラグイン内の add_filter('single_template', '\iberezansky\fb3d\custom_template'); と言ったこの処理が問題なので、こいつを post-type を見て remove_filter して…発行されている shortcode をハンドラーで処理されているのをそのまま同じように処理すれば 一応の表示を可能にできるかとました。（追記修正

// ビューア画面を崩さず表示する（管理画面はまだ未対応）
add_filter( 'single_template', 'fb3d_viewer_fix_template', 1 );
function fb3d_viewer_fix_template( $single ) {
	global $post;
    if ( '3d-flip-book' === $post->post_type ) {
		remove_filter( 'single_template', '\iberezansky\fb3d\custom_template' );
		add_filter( 'the_content',
		function() {
			echo(
				\iberezansky\fb3d\shortcode_handler(
					[
						'id'=> get_the_ID(),
						'classes'=> 'fb3d-default-page'
					 ]
				)
			);
		}
		, 1 );

		

	}
	return $single;
}

管理画面の不具合の方も、プラグイン内の呼び込み処理云々が原因のようなので、調査しますが
少々難しい問題もあるのでお急ぎでしたら別テーマで管理画面でPDFをアップロードなどしていただき、 My Snow Monkeyに上記のコードを書いて対応していただければと思います。
（一応、ビューア表示がされるようになるはずです）

調査中ですが…管理画面の設定も綺麗に動作するように対応するには Snow Monkey にも手を加えるしかないかもです…（北島さん、よろしくw

こちらの環境では動作したので、解決方法をまとめときます。

my snow monkey で、下記のコードを加えてください。

// 公開したカスタム投稿のビューア画面を崩さず表示させる
// ショートコードで埋め込むと正しく表示されますが、デフォルトだとサイトの /3d-flip-book/パーマリンク が正しく表示されないのでfixする

add_filter( 'single_template', 'fb3d_viewer_fix_template', 1 );
function fb3d_viewer_fix_template( $single ) {
	global $post;
    if ( '3d-flip-book' === $post->post_type ) {
		remove_filter( 'single_template', '\iberezansky\fb3d\custom_template' );
		add_filter( 'the_content',
		function() {
			echo(
				\iberezansky\fb3d\shortcode_handler(
					[
						'id'=> get_the_ID(),
						'classes'=> 'fb3d-default-page'
					 ]
				)
			);
		}
		, 1 );

		

	}
	return $single;
}

// 管理画面の投稿のDetailメタボックスを正常に動作させる

add_action( 'load-post.php', 'fb3d_viewer_fix_post' );
add_action( 'load-post-new.php', 'fb3d_viewer_fix_post' );

function fb3d_viewer_fix_post() {
	global $current_screen;
	if( is_admin() && '3d-flip-book' === $current_screen->post_type ) {
		add_action( 'wp_print_scripts', function() {
			wp_dequeue_script( 'fontawesome5' );
			wp_dequeue_script( \Framework\Helper::get_main_script_handle() . '-fontawesome' );
		} );
	}
}

なお、３５ドルするのでPro版は買ってません。Light版で確認してます。
Pro版で動くかは解りません…（汗

他のカスタム投稿で発生するのであればコアの方でも実装できれば。

北島さんではないですが、少し回答します。

何で今回このような問題が起こっているかというと…
3D FlipBook のプラグインは、プラグイン内に仕込まれている React と React dom などの javascript ライブラリを強制的に呼び出してるんです。
それで、Snow Monkey で読み出してる Font Awesome の javascript で使われている処理を、このプラグインの強制的に呼んでいる React dom とかの処理が競合動作をして正しく動作しないような状態にさせてたんですね。
なかなか癖の悪いプラグインなので…このような問題に対してテーマでオールマイティに対応するよは個々で条件を付けてカスタマイズした方が良いと思います。

他のカスタム投稿タイプに対応させる場合は
‘3d-flip-book’ の所をカスタム投稿タイプに合わせて条件を変更していただく形で対応するのが良いと考えられます。
そもそも、プラグイン側で PDFビューアの投稿タイプを 3d-flip-book 以外にすると正常に動作しないコード構造で実装されてますので…3D FlipBook のプラグインを独自カスタマイズされない限りは大丈夫という気がします。