プラグインで導入したフォントを使用したい（Japanese Font for WordPress）

投稿画面のキャプチャ画像がうまくアップされていないので、ちょっと正確に意図を把握できませんが、こちらでちょっと入れてみたところ、そもそもブロックエディタ （管理パネルにはGutenbergとあります）への対応はBetaと書いてあるので、TinyMCEで利用できることが基本なのではないでしょうか？

Betaを有効にすると２つのブロックが利用できるようになります。こちらは正常に動いているように思います。

また、ブロックで対応していないフォントについてもフォントアセット自体は読み込んでいるようなので、画像のようつCSSクラスを任意のブロック（段落ブロックなど）に追記することで利用できることは確認できました。CSSクラス名は管理画面などでプラグインが提供するCSSファイル内を確認してみてください。