ご回答ありがとうございます。
SEO系のプラグインは特に入れておりませんでした。
サーバー内の別ドメインにWordPressとSnowMonkeyを入れてみたりして試行錯誤してみたところ、ディレクトリにBaic認証をかけていたのが原因だったようです。
Basic認証をはずしたら、内部リンクもブログカードとして表示されるようになりました。
お手数をおかけいたしました。
Snow Monkey の設定方法やマニュアルを掲載しています。
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Snow Monkey は Gutenberg ブロックエディターに対応した 100%GPL の WordPress テーマです。拡張性を意識した開発をおこなっており、カスタマイザーとブロックでスピーディーにサイトを立ち上げるだけでなく、CSS やフックを駆使した高度なカスタマイズにも柔軟に対応できます。